gedanken lesende flash-animation?

[Pelzer]

ich kann mir nicht vorstellen, daß flash-dateien wirklich gedanken lesen können - aber dieses spiel hat zu oft funktioniert, als daß es purer zufall sein könnte. ich komme aber nicht drauf, wie's geht. kann mir das mal jemand erklären?

http://www.cyberglass.co.uk/assets/Flash/psychic.swf

ansatz 1: die sich ergebende zahl ist pro zehner gleich:
33 - 6 = 27
34 - 7 = 27
35 - 8 = 27.

aber ich hätte ja auch 64 (54) denken können, oder 12 (9)...

[Ernst Gemeint]

Und wenn Sie 54 oder 12 genommen hätten, welches Symbol wäre dann drangewesen? Etwa das gleiche wie bei 33, 34, 35?

Herzlichst
Ernst Gemeint

[thodi]

Der Trick ist folgender: Es gibt nicht viele verschiedene Ergebnismöglichkeiten, bei allen Möglichkeiten ist das geliche Symbol. Allerdings wechslen bei jedem Durchgang die Symbole, so dass jedes Mal ein anderes Symbol erscheint.

[Lance]

Du brauchst gar nicht rätseln. Sieh Dir an, was bei der 18 steht, das kommt dann ran, wenn Du den "magischen" Knopf drückst. Der Rest ist ein wenig Rechnerei.
Lance

[Ernst Gemeint]

Was ist da dran Rechnerei, Herr Lance? Es sind immer dieselben Zahlen. Es gibt nur feste Ergebnisse, die dann pro Durchgang dasselbe Symbol erhalten. Etwas anderes ist gar nicht möglich. Vielleicht kann das ein Mathegenie mal mit Formel belegen.

Herzlichst
Ernst Gemeint

[xeromorph2]

In der Tat: Nichts zu rechnen. Simpler Trick. Aber lustig. Im Detail:


Wenn man bei einer 2stelligen Zahl die beiden einzelnen Zahlen (44 zum Beispiel: 4+4) addiert und von der ursprünglichen Zahl abzieht, ist das Ergebnis immer und wirklich immer eine durch 9 teilbare Zahl, also 9, 18, 27 und so weiter.

Bei jedem neuen Start des Spiels sind die Symbole zu den Zahlen der Neunerreihe identisch. Und natürlich identisch mit dem Symbol, das in der magischen Kugel erscheint. Was einem so schnell nicht auffällt, weil so eine verwirrende Zahl von Symbolen zu sehen ist.

[Pelzer]

ok, habs kapiert. darum verschwinden auch die symbole und die zahlen jedes mal... und ich dachte schon, die weltgeschichte müßte umgeschrieben werden.

[HansDampf]

Wenn man bei einer 2stelligen Zahl die beiden einzelnen Zahlen (44 zum Beispiel: 4+4) addiert und von der ursprünglichen Zahl abzieht, ist das Ergebnis immer und wirklich immer eine durch 9 teilbare Zahl, also 9, 18, 27 und so weiter

hm
Sind Sie sicher dass es tatsächlich mit der "Teilbarkeit durch 9" zu tun hat. Mir ist eben aufgefallen dass auch die Quersumme der magischen Zahlen immer 9 ergibt.
Eine seltsame Zahl, diese 9.

[HansDampf]

Jetzt bin ich mir ziemlich sicher, dass des Rätsels Lösung in der Quersumme liegt.
Zieh ich von einer Zahl ihre eigene Quersumme ab, so muss ich immer eine Zehnerüberschreitung machen. Die bei der Zehnerüberschreitung "verlorene Zahl", führt dazu dass die entstehende Zahl immer die Quersumme 9 hat.

[HellBoy]

Also ich bin zwar kein Mathegenie, aber versuchen wir es mal...
Die Ausgangszahl Z1 kann zerlegt werden in die Zehnerstelle x und die Einerstelle y. Demnach ist Z1=10*x+y

Die Endzahl Z2 ist folgt man der Anleitung die Ausgangszahl Z1 minus ihrer Quersumme (x+y). Demnach ist Z2=Z1-(x+y)

So, nun substituieren wir in obiger Gleichung Z1 und erhalten folgende Gleichung Z2=10*x+y-(x+y)

Wir lösen die Klammern auf und erhalten

Z2=10*x+y-x-y

Das kürzen wir jetzt und erhalten:

Z2=9x

Das heisst es wird immer eine durch 9 teilbare Zahl herauskommen.

Oh ,da waren andere schneller. Naja hier ist wenigstens nochmal mathematisch korrekt der Beweis.

[HansDampf]

Oh, das leuchtet selbst mir ein. Ich hielt den mystischen Ansatz über die Quersumme für kompliziert genug, dass ihn niemand nachvollziehen kann, und meine dürftigen mathematischen Kenntnisse aufdeckt.

Aber Sie haben ja so recht, Hellboy.

Können sie mir jetzt noch erklären warum jede durch 9 teilbare Zahl auch die Quersumme 9 hat?

Hat das etwas mit dieser Quersummenregelung zu tun. Sie wissen schon, wenn eine Zahl durch 3 teilbar ist, ist auch ihre Quersumme durch 3 teilbar. und 9 ist ja gerade 3*3, oder hat das damit überhaupt nichts zu tun?

[HellBoy]

Können sie mir jetzt noch erklären warum jede durch 9 teilbare Zahl auch die Quersumme 9 hat?

Hat das etwas mit dieser Quersummenregelung zu tun. Sie wissen schon, wenn eine Zahl durch 3 teilbar ist, ist auch ihre Quersumme durch 3 teilbar. und 9 ist ja gerade 3*3, oder hat das damit überhaupt nichts zu tun?

Nun, ääääh, da bin ich jetzt ein wenig überfragt

[justine]

jede zahl deren quersumme durch 9 teilbar ist, ist selbst ein Vielfaches von 9.

Beweis Durch vollständige Induktion:

-der satz gilt für 9

-wenn man zu einer zahl 9 addiert, wird die einer-stelle um 1 reduziert und die zehnerstelle um 1 erhöht, d.h. die quersummer bleibt gleich - ausser wenn der einer vorher 0 war, dann wird die quersumme um 9 erhöht, was die teilbarkeit durch 9 nicht beeinflusst.

[terf]

jede zahl deren quersumme durch 9 teilbar ist, ist selbst ein Vielfaches von 9.

Beweis Durch vollständige Induktion:

-der satz gilt für 9

-wenn man zu einer zahl 9 addiert, wird die einer-stelle um 1 reduziert und die zehnerstelle um 1 erhöht, d.h. die quersummer bleibt gleich - ausser wenn der einer vorher 0 war, dann wird die quersumme um 9 erhöht, was die teilbarkeit durch 9 nicht beeinflusst.

solche typen haben wir früher verprügelt.

[Klugscheisser]

nun, Justine, Ihnen ist wohl nicht aufgefallen, dass Ihr Satz lautet:

(1) Ist die Quersumme einer Zahl durch 9 teilbar, dann ist auch die Zahl selbst durch 9 teilbar

während Sie aber in ihrem Induktionsschritt

(2) Ist eine Zahl durch 9 teilbar, dann ist auch die Quersumme dieser Zahl durch 9 teilbar

verwenden.
Für eine(n) Physiker(in) sicher nur ein Schönheitsfehler, mathematisch natürlich Unsinn. Aber wir wollen nicht so streng sein , immerhin ist das eine plausible Erklärung für die triviale Aussage (2), allerdings nicht für die relevante Aussage (1), für die man doch (ein klein wenig) rechnen muss.